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| 제목 | 김종곤선생님께 질문드립니다!! | 등록일 | 2010-02-20 |
|---|---|---|---|
| EWMA 모형을 이용하여 변동성을 추정하는 경우 σ² = λσ² + (1-λ)γ² <식 1-1> (t기) (t-1기) (t-1기) 이라고 하셨습니다. 이를 정리하면 아래와 같이 전환됩니다. σ² = γ² + λ(σ² - γ²) <식 1-2> (t기) (t-1기) (t-1기) 여기서 첫번째 질문은 지수가중이동평균법이 지수평활법 (Exponential smoothing method)과 다른 방법이냐는 것입니다. 일반적인 지수평활법은 아래와 같이 정의된다고 알고 있습니다. σ = λγ + (1-λ)σ <식 1-3> (t기) (t-1기) (t-1기) σ = σ + λ(γ - σ) <식 1-4> (t기) (t-1기) (t-1기) 솔직히 EWMA와 지수평활법이 모형의 의미는 같은것 같은데 변수들의 위치가 완전 반대인 것이 이해가 가지 않습니다. 또한 EWMA는 GARCH(1,1)에서 (α + β) = 1 인 특수한 경우라고 하셨는데 γ을 α = 1 - β 라고 정리하는 것과 β = 1 - α 라고 정리하여 GARCH(1,1)에 대입한 경우의 결과값이 서로 상이 합니다. <본래식> σ² = γV + αγ² + βσ² <식 1-5> (t기) (t-1기) (t-1기) γ = 0 , (α + β) = 1일 경우 <α = 1 - β> σ² = βσ² + (1 - β)γ² : EWMA <식1-1,1-2>와 동일함 = γ² + β(σ² - γ²) <β = 1 - α > σ² = αγ² + (1 - α)σ² : 지수평활법 <식1-3,1-4>와 동일함 = σ² + α(γ² - σ²) 위와 같이 정리한 후 각 식의 변수에 동일한 값을 대입하더라도 다른 값이 나오게 됩니다. 하나의 식을 어떤 방법으로 정리하든 같은 값이 나와야 되는 것 아닌가요?? 또한 GARCH(1,1)을 정리한 식이 EWMA와 지수평활법과 같은 형태를 취하는 것은 결국엔 EWMA와 지수평활법이 같다는 뜻 아닌가요?? 그런데 왜 다른 값이 나오는지 도저히 이해가 가지 않습니다. 솔직히 시험을 목적으로 한다면 그냥 공식외우고 풀면 그만이지만 궁금함을 참을 수 없어 질문드립니다. 특수문자로 질문하느라 힘들었습니다...꼭 좀 답변해 주세요... | |||
