질문에 감사드립니다.

covariance stationary는 error term에 대한 가정이 아니고 time series yt에 대한 가정입니다.

E(y)가 constant ~~가 아니고 E(yt)가 constant ~~ 입니다. t를 꼭 붙이세요
yt=5+3t+error의 경우 E(y1)=5+3이고 E(y2)=5+6 입니다. 따라서 E(y1)과 E(y2)는 가지 않습니다.

각 y좌표~~~에 대한 질문 ===> E(y)가 아니고 E(yt)를 생각하십시요. E(yt)가 일정, 즉, E(y1) = E(y2) = E(y3) = ....이어야 하는데, 다르지 않습니까?

white noise는 error term에 대한 가정이고, covariance stationary는 time series yt에 대한 가정입니다
AR(1)을 보면, yt = yt-1 + error에서는 yt-1이 이미 실현된 값이면, yt에 대한 가정이나 error term에 대한 가정은 동일합니다.

이상입니다.